Đề bài

Trong các cặp số \(\left( {1;-1} \right),\left( {1;-2} \right),\left( {-3;-7} \right),\left( { 3;-7} \right)\), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\)?

• A. \(\left( {1; - 1} \right)\).
• B. \(\left( {1; - 2} \right)\).
• C. \(\left( {-3;-7} \right)\).
• D. \(\left( { 3;-7} \right)\).

Phương pháp giải

Thay x, y để tìm nghiệm của hệ hai phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Thay \(x = 1;y =  - 1\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + \left( { - 1} \right) = 2\\5.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 3 \ne 1\end{array} \right.\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

+) Thay \(x = 1;y =  - 2\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + \left( { - 2} \right) = 1 \ne 2\\5.1 + 2.\left( { - 2} \right) = 1\end{array} \right.\) nên \(\left( {1; - 2} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

+) Thay \(x = -3;y = -7\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3.(-3) + (-7) = -16 \ne 2\\5.(-3) + 2.(-7) = -29 \ne 1\end{array} \right.\) nên \(\left( {-3;-7} \right)\) không phải là nghiệm của hệ phương trình.

+) Thay \(x =  3;y = -7\) vào \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\), ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3.3 + (-7) = 2\\5.3 + 2.(-7) = 1\end{array} \right.\) nên \(\left( { 3;-7} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

Đáp án D

Đáp án : D