Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2ex là
A. 2xex+C.
B. −2ex+C.
C. 2ex.
D. 2ex+C.
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số mũ để tính: ∫exdx=ex+C
Ta có: ∫2exdx=2∫exdx=2ex+C
Chọn D.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm:
a) ∫4xdx;
b) ∫1exdx;
c) ∫(2.3x−13.7x)dx.
a) Tính đạo hàm của các hàm số sau và nêu kết quả tương ứng vào bảng dưới đây.
b) Sử dụng kết quả ở câu a, tìm nguyên hàm của các hàm số cho trong bảng dưới đây.
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ex−3e−x thỏa mãn F(0)=4 là
A. F(x)=ex−3e−x.
B. F(x)=ex+3e−2x.
C. F(x)=ex+3e−x.
D. F(x)=ex+3e−x+4.
Tính đạo hàm của hàm số F(x)=axlna(a>0,a≠1). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số f(x)=ax
∫7xdx bằng:
A. 7x.ln7+C
B. 7x+1x+1+C
C. 7xln7+C
D. 7x+C
Tìm
a) ∫3xdx
b) ∫e2xdx
a) Tìm đạo hàm của các hàm số y=ex, y=axlna với a>0, a≠1.
b) Từ đó, tìm ∫exdx và ∫axdx (a>0, a≠1).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∫32xdx=9xln9+C
B. ∫32xdx=9x.ln9+C
C. ∫32xdx=(3xln3)2+C
D. ∫32xdx=3x.ln3+C
Tìm:
a) ∫(2x+3x)2dx;
b) ∫(ex−e−x)2dx.
∫17xdx bằng:
A. 17xln17.
B. 17xln17.
C. 17xln17+C.
D. 17xln17+C.
Chọn đáp án đúng.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ∫32xdx=9x.ln9+C.
B. ∫32xdx=9x2ln3+C.
C. ∫32xdx=(3xln3)2+C.
D. ∫32xdx=32xln3+C.
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+x là
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=10x là
Nguyên hàm của hàm số f(x)=ex là
Nguyên hàm của hàm số y=2x là
Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x là
Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex là
Nguyên hàm của hàm số f(x)=3x là
