Đề bài

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau và nêu kết quả tương ứng vào bảng dưới đây.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tìm nguyên hàm của các hàm số cho trong bảng dưới đây.

 

Phương pháp giải

a) Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác để tính:

$\left( {\sin x} \right)' = \cos x,\left( {\cos x} \right)' =  - \sin x,\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}},\left( {\cot x} \right)' = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}$

b) Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu $F'\left( x \right) = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc K.

Sử dụng kiến thức về họ nguyên hàm của một hàm số để tính: Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, ta chỉ cần tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) trên K và khi đó $\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C}$, C là hằng số.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

b)