Đề bài

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó.

a)      \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1;\)

b)      \(H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7.\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)      \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1\) có bậc là 2.

b)       

\(\begin{array}{l}H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7\\ = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\\ =  - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\end{array}\)

Đa thức H có bậc là 4.