Đề bài

Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).

a)      Thu gọn đa thức N.

b)      Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.

Phương pháp giải

a)      Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

b)      +) Hệ số là phần số.

+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)       

\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)

b)      Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)

Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.

Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.

Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.