Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( {\text{x}} \right) = \dfrac{{6 - 8{\text{x}}}}{{{x^2} + 1}}$ trên tập xác định của nó là:

• A. $- 2$     
• B. $\dfrac{2}{3}$
• C. $8$         
• D. $10$

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số $y = f\left( x \right)$ trên TXĐ và rút ra kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

TXĐ: $D=R$

Ta có: $f'\left( x \right) = \dfrac{{8{{\text{x}}^2} - 12{\text{x}} - 8}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}$

$f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x =  - \dfrac{1}{2}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 0$

Bảng biến thiên

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $y = 8$ tại $x =  - \dfrac{1}{2}$

Đáp án : C