Trong tình huống mở đầu, gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\) là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc).
a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không?
b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất \({x_i}\) có thể nhận là gì?
c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc để tính: Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
a) Không thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc.
b) Giá trị nhỏ nhất có thể là \({30^0}C\), giá trị lớn nhất là giá trị nhiệt độ lớn nhất có thể là \(39,{9^0}C\).
c) Một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(39,9 - 30 = 9,9\left( {^0C} \right)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?
Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?
A. Khoảng biến thiên.
B. Khoảng tứ phân vị.
C. Phương sai.
D. Độ lệch chuẩn.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 2.
a) Tìm \({a_1},{a_6}\) lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm 5
b) Tính hiệu \(R = {a_6} - {a_1}\)
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau.
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn thì:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Biểu đồ dưới đây biểu diễm số thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 12. Giá trị của khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm là:
Một cửa hàng đã thống kê số ba lô bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả như sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp 12A. Gọi a là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam và b là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ.
Giá trị của a+b là:
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có như cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống:
a) Tìm khoảng biến thiên \({R_n}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên \({R_g}\) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_n}\) hay \({R_g}\) sẽ chính xác hơn?
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng \(\left[ {3;5} \right),{\rm{ }}\left[ {5;7} \right),{\rm{ }}\left[ {7;9} \right),{\rm{ }}\left[ {9;11} \right)\) thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Việc kiểm tra chỉ số đường huyết thường xuyên đóng vai trò vô cùng quan trọng để phòng và điều trị bệnh tiểu đường. Khi điều tra chỉ số đường huyết của 100 người cao tuổi ở một địa phương, được kết quả từ 5,0 đến 11,3. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn chỉ số đường huyết của 100 người đó thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?
A. 5,0.
B. 11,3.
C. 6,3.
D. 100.
Nhịp tim của người cao tuổi luôn là vấn đề phải được quan tâm vì liên quan đến sức khoẻ. Khi điều tra nhịp tim của 100 người cao tuổi ở một địa phương, được kết quả từ 65 nhịp/phút đến 81 nhịp/phút. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn nhịp tim của 100 người cao tuổi đó thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?
A. 81.
B. 16.
C. 65.
D. 100.
Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở Bảng 7. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu?
A. 18.
B. 26.
C. 2.
D. 8.
Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như Bảng 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là bao nhiêu?
A. 120.
B. 80.
C. 20.
D. 200.
Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 học sinh nữ khối 12 ở một trường trung học phổ thông được kết quả từ 155 cm đến 175 cm. Nếu sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm để biểu diễn kết quả này thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
A. 155.
B. 175.
C. 20.
D. 165.
Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:
Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?
Bảng 3.4 thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này.
Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch:
Khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất có thể chênh lệch nhau nhiều nhất là bao nhiêu?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi Bảng 3.30 là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,5.
B. 1,5.
C. 2,0.
D. 2,5.
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
