Đề bài

Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để giải thích:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng 3.1 là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).

Gọi giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_1}'\) thì \({a_1}' \ge {a_1}\).

Gọi giá trị lớn nhất của mẫu số liệu gốc là \({a_k}'\) thì \({a_{k + 1}}' < {a_{k + 1}}\).

Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(R' = {a_{k + 1}}' - {a_1}'\).

Do đó, \(R > R'\)

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.