Đề bài

Trong Ví dụ 7, khinh khí cầu thứ nhất hay thứ hai ở xa điểm xuất phát hơn? Giải thích vì sao.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính độ dài của vectơ trong không gian: Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\) thì \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo Ví dụ 7 ta có, khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là A(2; 1; 0,5), khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là \(B\left( { - 1; - 1,5;0,8} \right)\).

Ta có: \(OA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + 0,{5^2}}  = \frac{{\sqrt {21} }}{2}km\), \(OB = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1,5} \right)}^2} + 0,{8^2}}  = \frac{{\sqrt {389} }}{{10}}km\).

Vì gốc O đặt tại điểm xuất phát và \(OA > OB\) nên khinh khí cầu thứ hai gần điểm xuất phát hơn.