Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;8;6} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 1;3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow w  = \left( {0;5;4} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v  + \overrightarrow w \).

 

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức hệ về biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ để tìm tọa độ của vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {x';y';z'} \right)\). Ta có:

+ \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)\);

+ \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {x - x';y - y';z - z'} \right)\);

+ \(k\overrightarrow a  = \left( {kx;ky;kz} \right)\) với k là một số thực.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v  + \overrightarrow w  = \left( {1;8;6} \right) - 2\left( { - 1;3; - 2} \right) + \left( {0;5;4} \right) = \left( {1 + 2;8 - 6 + 5;6 + 4 + 4} \right) = \left( {3;7;14} \right)\)