Như đã biết, nếu có một lực \(\overrightarrow F \) tác động vào một vật tại điểm M và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường MN thì công A sinh ra được tính theo công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} \), trong đó lực F có độ lớn tính bằng Newton, quãng đường MN tính bằng mét và công A tính bằng Jun (H.2.28). Do đó, nếu dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn không đổi để làm một vật di chuyển một quãng đường không đổi thì công sinh ra sẽ lớn nhất khi lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật. Hãy giải thích vì sao. Kết quả trên có thể được áp dụng như thế nào khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng?
Sử dụng kiến thức về công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong không gian để giải thích: Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Tích vô hương của hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một số, kí hiệu là \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \), được xác định bởi công thức sau: \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
Ta có: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {MN} } \right)\)
Vì lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn không đổi và vật di chuyển một quãng đường không đổi nên A lớn nhất khi \(\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {MN} } \right)\) lớn nhất. Do đó, \(\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {MN} } \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow {MN} } \right) = {0^0}\) . Khi đó, lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật. Vậy công sinh ra sẽ lớn nhất khi lực tác động cùng hướng với chuyển động của vật.
Khi kéo (hoặc đẩy) các vật nặng, ta nên kéo (hoặc đẩy) cùng cùng hướng với chuyển động của vật.
Danh sách bình luận