Đề bài

Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:

a) 4cm;

b) 9cm;

c) 7cm.

Phương pháp giải

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:

+ Nếu $d > R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

+ Nếu $d = R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

+ Nếu $d < R$ thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì $4 < 7$ nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

b) Vì $9 > 7$ nên đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

c) Vì $7 = 7$ nên đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

Xem thêm : SGK Toán 9 - Cùng khám phá

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

$R$	$d$	*Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn*
$5cm$	$\,4\,cm$	...............$\left( 1 \right)$...................
$8cm$	...$\left( 2 \right)$...	Tiếp xúc nhau

A.

$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
B.

$\left( 1 \right)$ : $9\,cm$; $\left( 2 \right)$ : cắt nhau
C.

$\left( 1 \right)$ : không cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
D.

$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $6\,cm$

Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng: a) 4cm; b) 9cm; c) 7cm.

Bài 3 : Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), lấy điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OM = 2R.\) Từ M kẻ tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).

Bài 6 : Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) lấy điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OM = \sqrt 2 R.\) Từ M kẻ tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).

Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a đến đường tròn (O; 7cm) nếu khoảng cách từ O đến a bằng:

a) 4cm;

b) 9cm;

c) 7cm.

Bài 3 :

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), lấy điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OM = 2R.\) Từ M kẻ tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).

Bài 6 :

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) lấy điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OM = \sqrt 2 R.\) Từ M kẻ tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).