Đề bài

Trong Hình 5.30, đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A và H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống a. Xác định độ dài OH. Vì sao A và H trùng nhau, nhận xét về góc tạo bởi tiếp tuyến a và bán kính OA.

Phương pháp giải

+ Chứng minh OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Mà đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) nên \(OH = R\).

+ Chứng minh \(OA = R\) và \(OA \bot a\) tại A, từ đó suy ra A và H trùng nhau.

+ Góc tạo bởi tiếp tuyến a và bán kính OA bằng \({90^o}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống a nên OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.

Mà đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) nên \(OH = R\).

Vì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A nên khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng bán kính đường tròn (O; R). Tức là: \(OA = R\) và \(OA \bot a\) tại A.

Do đó, A và H trùng nhau.

Góc tạo bởi tiếp tuyến a và bán kính OA bằng \({90^o}\).