Đề bài

Cho đường tròn bán kính \(R = 11cm\) và \(r = 7cm\). Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu khoảng cách giữa hai tâm bằng:

a) 2cm;

b) 4cm;

c) 21cm;

d) 18cm;

e) 15cm.

Phương pháp giải

Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; r) và \(d = OO'\). Vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xác định dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d như sau:

+ Nếu \(d > R + r\) thì hai đường tròn ngoài nhau.

+ Nếu \(d = R + r\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

+ Nếu \(R + r > d > R - r\) thì hai đường tròn cắt nhau.

+ Nếu \(d = R - r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

+ Nếu \(d < R - r\) thì (O) đựng (O’).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(R - r = 11 - 7 = 4cm\), \(R + r = 11 + 7 = 18cm\).

a) Vì \(R - r = 4cm > 2cm\) nên đường tròn bán kính R đựng đường tròn bán kính r.

b) Vì \(R - r = 4cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc trong.

c) Vì \(R + r = 18cm < 21cm\) nên hai đường tròn ngoài nhau.

d) Vì \(R + r = 18cm\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

e) Vì \(R + r > 15cm > R - r\) nên hai đường tròn cắt nhau.