Hai đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng nếu chúng:
a) Có cùng tâm?
b) Không cùng tâm?
a) Hai đường tròn có vô số trục đối xứng nếu cùng tâm.
b) Hai đường tròn không cùng tâm có một trục đối xứng.
a) Hai đường tròn có vô số trục đối xứng nếu cùng tâm.
b) Hai đường tròn không cùng tâm có một trục đối xứng là đường thẳng nối tâm của hai đường tròn đó.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Bài 2 :
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Bài 3 :
Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Bài 4 :
a) Cho đường tròn (O;R).
i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ trùng với M). Điểm M’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
Bài 5 :
Cho đoạn thẳng \(MN\) và đường thẳng \(a\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\). Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\).
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = OM\).
b) Chứng minh điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Bài 6 :
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) khác đường kính. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\).
a) Đường thẳng \(OM\) có phải là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) hay không? Vì sao?
b) Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(AB\), biết \(R = 5cm,AB = 8cm\).
Bài 7 :
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn chỉ có một trục đối xứng.
Bất kì đường kính nào của một đường tròn cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Bài 8 :
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Bài 9 :
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Bài 10 :
Máy kéo nông nghiệp có hai loại bánh xe, trong đó bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh sau có đường kính là 1,672m và bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh trước lăn được bao nhiêu vòng?
Bài 11 :
Đường tròn là hình
không có trục đối xứng.
có một trục đối xứng.
có hai trục đối xứng.
có vô số trục đối xứng.
Bài 12 :
Cho đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) và hai điểm A, B sao cho \(OA = OB = 3cm\). Khi đó
Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Điểm A và B đối xứng với nhau qua tâm O.
Điểm A và B đều nằm trên đường tròn (O).
\(AB = 6cm\) là đường kính của đường tròn (O).
Bài 13 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?Đường tròn có vô số tâm đối xứng và chỉ có một trục đối xứng.
Danh sách bình luận