Đề bài

Trong Hình 5.9, lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài \(OC + OD\), em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?

Phương pháp giải

+ Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\). Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

+ Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác OCD ta có: \(OC + OD > CD\), từ đó so sánh AB và CD.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì 4 điểm A, B, C, D thuộc (O) nên \(OA = OB = OC = OD\).

Do đó, \(OC + OD = OA + OB = AB\).

Trong tam giác OCD có: \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).

Do đó, \(AB > CD\).