Đề bài

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần $23\% ;\,\dfrac{{12}}{{100}}; - 1\dfrac{1}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}};5\dfrac{1}{2}$  ta được

• A. $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 5\dfrac{1}{2} < 23\%$           
• B. $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - 1\dfrac{1}{{12}} < 23\%  < \dfrac{{12}}{{100}} < 5\dfrac{1}{2}$
• C. $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\%  < 5\dfrac{1}{2}$             
• D. $- 1\dfrac{1}{{12}} <  - \dfrac{{31}}{{24}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\%  < 5\dfrac{1}{2}$

Phương pháp giải

Đổi các số thập phân, hỗn số về các phân số, chia thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh các phân số trong cùng một nhóm.

Chú ý: Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $23\%  = \dfrac{{23}}{{100}};$ $- 1\dfrac{1}{{12}} =  - \dfrac{{13}}{{12}};$ $5\dfrac{1}{2} = \dfrac{{11}}{2}$

Ta chia thành hai nhóm phân số là: $\dfrac{{23}}{{100}};\dfrac{{12}}{{100}};\dfrac{{11}}{2}$ và $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

Nhóm 1:

$\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < 1 < \dfrac{{11}}{2}$ nên $\dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}$

Nhóm 2: $- \dfrac{{13}}{{12}}; - \dfrac{{31}}{{24}}$

$- \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{ - 26}}{{24}} > \dfrac{{ - 31}}{{24}}$ nên $- \dfrac{{13}}{{12}} >  - \dfrac{{31}}{{24}}$

Vậy $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - \dfrac{{13}}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < \dfrac{{23}}{{100}} < \dfrac{{11}}{2}$ hay $- \dfrac{{31}}{{24}} <  - 1\dfrac{1}{{12}} < \dfrac{{12}}{{100}} < 23\%  < 5\dfrac{1}{2}$

Đáp án : C