Đề bài

Chọn câu đúng.

• A.

  $\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$             

• B.

  \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)  

• C.

  \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)\)

• D.

  \(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc đổi hỗn số ra phân số:

Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A:

\(\dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{20}}{{19.20}} + \dfrac{{19}}{{19.20}}\) \( = \dfrac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \dfrac{{19.20}}{{19 + 20}}\)

Nên A sai.

Đáp án B: \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\) nên B sai.

Đáp án C: \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{a.99 + a}}{{99}}\)\( = \dfrac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\) nên C đúng.

Đáp án D: \(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \dfrac{{1.23}}{{15}}\) nên D sai.