Đề bài

Trong Hình 4.22, một người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một người đi xe máy từ vị trí C đến vị trí D.

a) Giải tam giác vuông ABD.

b) Tính tốc độ của xe máy, biết thời gian xe đi từ C đến D là 6,5 giây. Làm tròn số đo góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười mét.

Phương pháp giải

a) + Tam giác ABC vuông tại B nên \(\tan BAC = \frac{{BC}}{{AB}}\), từ đó tính được góc BAC.

+ \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD}\), \(\widehat D = {90^o} - \widehat {BAD}\).

+ \(AD = \frac{{AB}}{{\sin D}},BD = \frac{{AB}}{{\tan D}}\).

b) Áp dụng công thức: \(v = \frac{s}{t}\), trong đó s là quãng đường CD và t thời gian xe đi từ C đến D là 6,5 giây.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(\tan BAC = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{9}{{14}}\) nên \(\widehat {BAC} \approx {33^o}\).

Suy ra: \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} \approx {78^o}\)

Tam giác ABD vuông tại B nên \(\widehat D = {90^o} - \widehat {BAD} \approx {12^o}\).

\(\begin{array}{l}AD = \frac{{AB}}{{\sin D}} \approx \frac{{14}}{{\sin {{12}^o}}} \approx 67,3\left( m \right),\\BD = \frac{{AB}}{{\tan D}} \approx \frac{{14}}{{\tan {{12}^o}}} \approx 65,9\left( m \right)\end{array}\)

b) \(CD = BD - BC = 65,9 - 9 = 56,9\left( m \right)\).

Tốc độ của xe máy đi từ C đến D là:

\(\frac{{56,9}}{{6,5}} \approx 8,8\left( {m/s} \right)\).