Đề bài

Giải các tam giác vuông MNP và XYZ trong Hình 4.21. Làm tròn số đo góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười.

Phương pháp giải

Tam giác MNP vuông tại M nên \(\hat P = {90^o} - \hat N\), \(MP = MN.\tan N\), \(NP = \frac{{NM}}{{\cos N}}\).

Tam giác XYZ vuông tại Y nên \(XZ = \sqrt {X{Y^2} + Y{Z^2}} \), \(\cos X = \frac{{XY}}{{XZ}}\) nên tính được góc X, \(\widehat Z = {90^o} - \widehat X\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác MNP vuông tại M nên:

\(\widehat P = {90^o} - \widehat N = {90^o} - {65^o} = {25^o}\).

\(\begin{array}{l}MP = MN.\tan N = 5.\tan {65^o} \approx 10,7\\NP = \frac{{NM}}{{\cos N}} = \frac{5}{{\cos {{65}^o}}} = 11,8\end{array}\)

Tam giác XYZ vuông tại Y nên:

\(XZ = \sqrt {X{Y^2} + Y{Z^2}}  = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}}  = 13\)

\(\cos X = \frac{{XY}}{{XZ}} = \frac{5}{{13}}\) nên \(\widehat X \approx {67^o}\).

Suy ra: \(\widehat Z = {90^o} - \widehat X \approx {23^o}\).