Đề bài

Tính các tỉ số lượng giác của góc N và góc P trong Hình 4.5.

Phương pháp giải

Trong tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$, khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là $\sin \alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là $\cos \alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là $\tan \alpha$.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là $\cot \alpha$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác MNP vuông tại M nên $M{P^2} + M{N^2} = N{P^2}$ (Định lí Pythagore).

Suy ra: $M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {7^2} - {4^2} = 33$. Do đó, $MP = \sqrt {33}$.

Do đó, $\sin N = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}$, $\cos N = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}$, $\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}$, $\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}$.

$\sin P = \frac{{MN}}{{PN}} = \frac{4}{7}$, $\cos P = \frac{{MP}}{{PN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7}$, $\tan P = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{{\sqrt {33} }}$, $\cot P = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}$.