Đề bài

Cho $M = \dfrac{{17}}{5}.\dfrac{{ - 31}}{{125}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{10}}{{17}}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$  và $N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right)$. Khi đó tổng $M + N$ bằng

• A. $\dfrac{{ - 62}}{{125}}$ 
• B. $\dfrac{{31}}{{1000}}$                         
• C. $\dfrac{{ - 31}}{{100}}$              
• D. $\dfrac{{31}}{{100}}$

Phương pháp giải

Thực hiện tính giá trị của hai biểu thức $M,N$ rồi tính tổng $M + N$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$M = \dfrac{{17}}{5}.\dfrac{{ - 31}}{{125}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{10}}{{17}}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}$

$M = \dfrac{{17.\left( { - 31} \right).1.10.{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{{5.125.2.17.2}^3}}}$

$M = \dfrac{{ - 31.\left( { - 1} \right)}}{{{{125.2}^3}}}$

$M = \dfrac{{31}}{{1000}}$

$N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right)$

$N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} + \dfrac{2}{{12}}} \right)$

$N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).0$

$N = 0$

Vậy $M + N = \dfrac{{31}}{{1000}} + 0 = \dfrac{{31}}{{1000}}$

Đáp án : B