Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Phương pháp giải

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

Mà \(\widehat {ADE}\) là góc bẹt nên \(\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\)

Suy ra \(\widehat {CFE} = {180^o} - \widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\)

Mà \(\widehat {BCF}\) là góc bẹt nên \(\widehat {DCF} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\)

Suy ra \(\widehat {FED} = {180^o} - \widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\).