Đề bài

Xác định tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 3 cm.

Phương pháp giải

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính là nửa đường chéo.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm là O và bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)AC.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên

AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 2 \) cm

Do đó R = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\). \(3\sqrt 2 \) = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)cm