Đề bài

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn ${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}$ ?

• A. $1$ 
• B. $0$  
• C. $2$
• D. $3$

Phương pháp giải

Thực hiện các phép tính rồi tìm $x$

Chú ý $x$ nguyên dương nên $x > 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $x$ nguyên dương nên $x > 0$

mà ${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 125}}{{27}} < 0$ nên 

${\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < 0 < x <\dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}$

Khi đó:

$0 < x < \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}$

$0 < x < \dfrac{4}{7}$

Vì $\dfrac{4}{7} < 1$ nên $0 < x < 1$ nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án : B