Đề bài

Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Phương pháp giải

Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực.

Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì có các đường phân giác trùng với các đường trung trực, suy ra tam giác đó là tam giác đều.