Đề bài

Trong Hình 7.6, O là giao điểm của ba đường phân giác của \(\Delta \)ABC và OM, ON, OP là các đường vuông góc hạ từ O xuống ba cạnh của tam giác. Giải thích vì sao đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.

Phương pháp giải

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua một điểm O nên ta có OP = ON = OM. Vì vậy đường tròn tâm O bán kính OM tiếp xúc cả ba cạnh của \(\Delta \)ABC.