Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
A.
Hàm số đạt cực đại tại x=3
-
B.
GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.
-
C.
Hàm số không có GTNN.
-
D.
Hàm số có GTLN là 3.
Xét tính đúng, sai của từng đáp án. Sử dụng các định nghĩa GTLN, GTNN, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số.
Đáp án A: Hàm số đạt cực đại tại x=0 và y=3 là giá trị cực đại của hàm số nên A sai.
Đáp án B: GTNN và giá trị cực tiểu của hàm số là y=0 nên B đúng và C sai.
Đáp án D: Hàm số không có GTLN vì limx→±∞y=+∞.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn [−π2;−π3] lần lượt là
Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên [1;3] là M=−2. Chọn khẳng định đúng:
Cho hàm số f(x) xác định trên [0;2] và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+cosx trên đoạn [0;1] là :
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞ , khi đó:
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng (1;+∞). Tìm m?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−5x2+3x−1 trên đoạn [2;4]
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x5−5x4+5x3+1 trên đoạn [−1;2]
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=6−8xx2+1 trên tập xác định của nó là:
Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn [−1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:
Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) là:
Cho hàm số y=2mx+1m−x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] bằng −13 khi m bằng:
Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;3] bằng 2 khi:
Cho các số thực x,y thỏa mãn (x−4)2+(y−4)2+2xy⩽ Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right) là:
Có bao nhiêu số nguyên m \in \left[ { - 5;5} \right] để \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \ge 2.
Cho hai số thực x,\,y thỏa mãn {x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} . Gọi M,\,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \left[ { - 10;\,10} \right] của tham số a để M \ge 2m?
Cho f\left( x \right) mà đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình vẽ bên
Bất phương trình f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m nghiệm đúng với mọi x \in \left[ { - 1;3} \right] khi và chỉ khi:
Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f\left( x \right) trên đoạn \left[ { - 2;2} \right].
