Đề bài

Tìm \(x;y\) biết \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) và \(x - y = 5.\)

• A. \(x = 15;y = 5\)           
• B. \(x = 5;y = 15\)  
• C. \(x = 20;y = 15\)                  
• D. \(x = 25;y = 10\)

Phương pháp giải

- Rút \(x\) theo \(y\) từ điều kiện đơn giản rồi thay vào đẳng thức hai phân số bằng nhau.

- Sử dụng kiến thức hai phân số bằng nhau để tìm \(y,\) từ đó suy ra \(x\)

- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(x - y = 5 \Rightarrow x = y + 5\) thay vào \(\dfrac{{x - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{y + 5 - 4}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\\dfrac{{y + 1}}{{y - 3}} = \dfrac{4}{3}\\3\left( {y + 1} \right) = 4\left( {y - 3} \right)\\3y + 3 = 4y - 12\\3y - 4y =  - 12 - 3\\ - y =  - 15\\y = 15\\ \Rightarrow x = 15 + 5 = 20\end{array}\)

Vậy \(x = 20;y = 15\)

Đáp án : C