Đề bài

Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng \( - \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}.\)

• A. \(22\)   
• B. \(20\)  
• C. \(18\)
• D. \(15\)

Phương pháp giải

Tính giá trị các phân số rồi tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(- \dfrac{{111}}{{37}} < x < \dfrac{{91}}{{13}}\)

Mà \( - \dfrac{{111}}{{37}} < -3; 7 < \dfrac{{91}}{{13}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 3 < x < 7\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}\end{array}\)

Vậy tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + 5 + 6 = 18\) 

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì xác định nhầm \(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\) là sai vì cần bỏ đi hai số nguyên \( - 3\) và \(7\)