Đề bài

Cho các phân số: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{{28}}{{ - 20}};\dfrac{3}{{12}}\)

Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

• A.

  \(4\)

• B.

  \(1\)  

• C.

  \(3\)

• D.

  \(2\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Ta sẽ chia các phân số thành \(2\) loại: phân số dương, phân số âm (chú ý phân số dương và phân số âm không thể bằng nhau)

- Tìm các cặp phân số bằng nhau trong những phân số dương và các cặp phân số bằng nhau trong những phân số âm rồi kết luận.

Sử dụng kiến thức:

- Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)

- Định nghĩa các phân số dương, phân số âm:

+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.

+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

Lời giải chi tiết :

- Các phân số dương: \(\dfrac{{15}}{{60}};\dfrac{6}{{15}};\dfrac{3}{{12}}\)

+ Vì \(15.15 \ne 60.6\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} \ne \dfrac{6}{{15}}\)

+ Vì \(6.12 \ne 15.3\) nên \(\dfrac{6}{{15}} \ne \dfrac{3}{{12}}\)

+ Vì \(15.12 = 60.3\) nên \(\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{3}{{12}}\)

- Các phân số âm: \(\dfrac{{ - 7}}{5};\dfrac{{28}}{{ - 20}}\)

Vì \(\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\) nên \(\dfrac{{ - 7}}{5} = \dfrac{{28}}{{ - 20}}\)

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.