Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
maxx∈Rf(x)=3
-
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;3)
-
C.
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
-
D.
minx∈[0;4]f(x)=−1
Quan sát đồ thị hàm số và rút ra các nhận xét về cực đại, cực tiểu, GTLN, GTNN, khoảng đồng biến, nghịch biến.
A sai vì y=3 là giá trị cực đại của hàm số, không phải giá trị lớn nhất.
B sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0),(2;+∞).
C sai vì x=2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu.
D đúng vì trên đoạn [0;4] thì hàm số đạt GTNN (cũng là giá trị cực tiểu) bằng −1 đạt được tại x=2.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn [−π2;−π3] lần lượt là
Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên [1;3] là M=−2. Chọn khẳng định đúng:
Cho hàm số f(x) xác định trên [0;2] và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+cosx trên đoạn [0;1] là :
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞ , khi đó:
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1+4x−1 trên khoảng (1;+∞). Tìm m?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−5x2+3x−1 trên đoạn [2;4]
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x5−5x4+5x3+1 trên đoạn [−1;2]
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=6−8xx2+1 trên tập xác định của nó là:
Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn [−1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:
Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) là:
Cho hàm số y=2mx+1m−x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] bằng −13 khi m bằng:
Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;3] bằng 2 khi:
Cho các số thực x,y thỏa mãn (x−4)2+(y−4)2+2xy⩽ Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A = {x^3} + {y^3} + 3\left( {xy - 1} \right)\left( {x + y - 2} \right) là:
Có bao nhiêu số nguyên m \in \left[ { - 5;5} \right] để \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right| \ge 2.
Cho hai số thực x,\,y thỏa mãn {x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} . Gọi M,\,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \left[ { - 10;\,10} \right] của tham số a để M \ge 2m?
Cho f\left( x \right) mà đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình vẽ bên
Bất phương trình f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m nghiệm đúng với mọi x \in \left[ { - 1;3} \right] khi và chỉ khi:
Cho hàm số y = f\left( x \right) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f\left( x \right) trên đoạn \left[ { - 2;2} \right].
