Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
Chọn câu đúng.
Chọn câu sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6.5 + 9}}\) và \(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}}\) ta được
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
Chọn câu đúng:
Chọn câu đúng:
Chọn câu đúng:
