Đề bài

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Phương pháp giải

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x > 0).

Số sản phẩm phân xưởng làm mỗi ngày theo thực tế là x + 5 (sản phẩm).

Theo kế hoạch phân xưởng sản xuất 1100 sản phẩm trong \(\frac{{1100}}{x}\) (ngày)

Thực tế phân xưởng hoàn thành kế hoạch trong: \(\frac{{1100}}{{x + 5}}\) (ngày)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{1100}}{x} - \frac{{1100}}{{x + 5}} = 2\\550(x + 5) - 550x = x(x + 5)\\{x^2} + 5x - 2750 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 50(TM);{x_2} =  - 55(L)\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng làm được 50 sản phẩm.