Đề bài

Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được

• A. \(\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}}\) 
• B. \(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4}\)
• C. \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{1}{{12}}\)
• D. \(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\)

Phương pháp giải

Ta chia các phân số thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh.

Sử dụng các kiến thức:

- Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

- So sánh hai phân số cùng tử dương (chỉ áp dụng cho hai phân số cùng âm hoặc cùng dương): phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dễ thấy \(\dfrac{{ - 3}}{4} < \dfrac{1}{{12}};\) \(\dfrac{{ - 156}}{{149}} < \dfrac{1}{{12}}\)

So sánh \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ - 156}}{{149}}\):

Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{3}{{ - 4}} = \dfrac{{3.52}}{{ - 4.52}} = \dfrac{{156}}{{ - 208}};\) \(\dfrac{{ - 156}}{{149}} = \dfrac{{156}}{{ - 149}}\)

Vì \( - 208 <  - 149\) nên \(\dfrac{{156}}{{ - 208}} > \dfrac{{156}}{{ - 149}}\) hay \(\dfrac{{ - 3}}{4} > \dfrac{{ - 156}}{{149}}\)

Vậy \(\dfrac{1}{{12}} > \dfrac{{ - 3}}{4} > \dfrac{{ - 156}}{{149}}\)

Đáp án : D

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì không đọc kĩ đề bài (sắp xếp theo thứ tự giảm dần)

Một số em khác lại so sánh nhầm hai phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) như sau:

\(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 156}}{{208}}\) rồi nhận xét \(208 > 149\) nên \(\dfrac{{ - 156}}{{208}} < \dfrac{{ - 156}}{{149}}\) hay \(\dfrac{{ - 3}}{4} < \dfrac{{ - 156}}{{149}}\) và chọn đáp án B là sai.

Cần chú ý so sánh hai phân số cùng tử thì ta cần đưa tử số về dương rồi mới so sánh theo quy tắc đã biết.