Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2.
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Gọi x (m), x > 0 là chiều rộng của thửa ruộng.
Suy ra chiều dài của thửa ruộng là 4x (m)
Diện tích thửa ruộng là x.4x (m2)
Nếu tăng chiều rộng thửa ruộng gấp đôi và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 50 m2 nên ta có:
2x.(4x – 5) = x.4x + 50
\(\begin{array}{l}8{x^2} - 10x = 4{x^2} + 50\\4{x^2} - 10x - 50 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 5(TM);{x_2} = - \frac{5}{2}(L)\).
Vậy chiều rộng của thửa ruộng là 5 m và chiều dài của thửa ruộng là 4.5 = 20 m.
Danh sách bình luận