Đề bài

Tìm hai số, biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng:

a) 2 và – 15

b) 3 và 5

Phương pháp giải

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 15 = 0\).

Ta có \(\Delta  = {( - 2)^2} - 4.1.( - 15) = 64,\sqrt \Delta   = 8.\)

\({x_1} = \frac{{2 + 8}}{2} = 5,{x_2} = \frac{{2 - 8}}{2} =  - 3\).

Vậy hai số cần tìm là 5 và – 3.

b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 5 = 0\).

Ta có \(\Delta  = {( - 3)^2} - 4.1.5 =  - 11.\)

Phương trình vô nghiệm.

Vậy không có hai số nào thoả mãn tổng và tích lần lượt là 3 và 5.