Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) \( - 5{x^2} + 2x + 3 = 0\)

b) \(4{x^2} + 27x + 23 = 0\)

c) \(6,8{t^2} - 4,7x - 2,1 = 0\)

Phương pháp giải

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).

- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \frac{c}{a}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \( - 5{x^2} + 2x + 3 = 0\)

Phương trình có a = - 5, b = 2, c = 3.

Vì a + b + c = - 5 + 2 + 3 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} =  - \frac{3}{5}\).

b) \(4{x^2} + 27x + 23 = 0\)

Phương trình có a = 4, b = 27, c = 23.

Vì a - b + c = 4 - 27 + 23 = 0 nên  phương trình có nghiệm \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} =  - \frac{{23}}{4}\).

c) \(6,8{t^2} - 4,7x - 2,1 = 0\)

Phương trình có a = - 5, b = 2, c = 3.

Vì a + b + c = 6,8 – 4,7 – 2,1 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{{2,1}}{{6,8}} = \frac{{21}}{{68}}\).