Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Dựa vào phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có ac < 0 (a và c trái dấu) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
a) \(6{x^2} - 2x + 9 = 0\)
Phương trình có ac = 6.9 = 54 > 0
Phương trình vô nghiệm.
b) \(3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0\)
Phương trình có ac = 3.5 = 15 > 0
Phương trình vô nghiệm.
c) \(\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0\)
Phương trình có ac = \(\frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2} > 0\)
Phương trình vô nghiệm.
d) \(2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0\)
Phương trình có ac = 2,3.(-6,4) = -14,72 < 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính biệt thức $\Delta $ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $9{x^2} - 15x + 3 = 0$.
Tính biệt thức \(\Delta \) từ đó tìm số nghiệm của phương trình \( - 13{x^2} + 22x - 13 = 0\).
Pi hỏi: Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) nếu a và c trái dấu?
Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.
Chứng minh rằng: Nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?
