Đề bài

Qua phân tích dữ liệu tại một cửa hàng tiện lợi, người ta thấy rằng nếu tăng giá bán của một loại nước ngọt thêm x (nghìn đồng) thì lợi nhuận P (nghìn đồng) thu về trong một tuần sau đó tính được theo công thức:

$P =  - 20{x^2} + 80x + 3300$

Hỏi cửa hàng phải tăng giá của loại nước ngọt đó thêm bao nhiêu để lợi nhuận thu về trong tuần sau đó đạt mức 3380000 đồng?

Phương pháp giải

Giải $- 20{x^2} + 80x + 3300 = 3380$  để tìm x.

Dựa vào: Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ và biệt thức $\Delta  = {b^2} - 4ac$.

- Nếu $\Delta$> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}$;

- Nếu $\Delta$ = 0 thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}$;

- Nếu $\Delta$ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giải phương trình:

$- 20{x^2} + 80x + 3300 = 3380$ (x > 0)

Ta có : $\Delta  = {80^2} - 4.( - 20).( - 80) = 0$

Suy ra phương trình có nghiệm kép x = 800.

Vậy cửa hàng phải tăng giá của loại nước ngọt đó thêm 800 nghìn đồng.