Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(3{x^2} - x + 2 = 0\)

b) \( - 3{t^2} + t + 6 = 0\)

c) \(3{x^2} - 6x + 3 = 0\)

Phương pháp giải

Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

- Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\);

- Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}\);

- Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(3{x^2} - x + 2 = 0\)

Phương trình có  a = 3, b = -1, c = 2

\(\Delta  = {( - 1)^2} - 4.3.2 =  - 23 < 0\)

Phương trình vô nghiệm

b) \( - 3{t^2} + t + 6 = 0\)

Phương trình có  a = -3, b = 1, c = 6

\(\Delta  = {1^2} - 4.( - 3).6 = 73 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt {73} }}{6},{x_2} = \frac{{1 + \sqrt {73} }}{6}\).

c) \(3{x^2} - 6x + 3 = 0\)

Phương trình có  a = 3, b = -6, c = 3

\(\Delta  = {( - 6)^2} - 4.3.3 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 1\).