Giải phương trình \(2{x^2} - 5x + 2 = 0\).
Dựa vào cách giải phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) theo các cách sau:
Đưa về phương trình tích
Biến đổi vế trái của phương trình về dạng a(x + h)2 = k với h, k là các hằng số.
\(\begin{array}{l}2{x^2} - 5x + 2 = 0\\2{x^2} - 5x = - 2\\{x^2} - \frac{5}{2}x + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = - 1 + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\\{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{17}}{4}\end{array}\)
\(x - \frac{5}{2} = \frac{{\sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x - \frac{5}{2} = - \frac{{\sqrt {17} }}{2}\)
\(x = \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {17} }}{2} + \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = \(\frac{{5 + \sqrt {17} }}{2}\), x2 =\(\frac{{5 - \sqrt {17} }}{2}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
b) \({\left( {x - 1} \right)^2} = 9\)
c) \({\left( {x - 3} \right)^2} = - 1\)
Giải phương trình sau: \({\left( {x - 4} \right)^2} = 11\)
