Đề bài

Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó:

a) 2x – x² = 0;

b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải

Phân tích thành nhân tử rồi giải phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) 2x – x² = 0

x(2 – x) = 0

\(\begin{array}{l}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2 - x = 0}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 2.

b) \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}\\{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{1}{2}\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{x - 3 =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right.\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\\{x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{6 + \sqrt 2 }}{2}\);\(x = \frac{{6 - \sqrt 2 }}{2}\).