Đề bài

Tính và so sánh

a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} \) và \(\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\);             

b) \(\sqrt {\frac{{25}}{4}} \) và \(\frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 4 }}\);

Phương pháp giải

Thực hiện phép chia để so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\sqrt {\frac{9}{{16}}}  = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}}  = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).

Vậy \(\sqrt {\frac{9}{{16}}}  = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {16} }}\).

b) \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \sqrt {\frac{{{3^2}}}{{{4^2}}}} = \frac{3}{4};\frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }} = \frac{{\sqrt {{3^2}} }}{{\sqrt {{4^2}} }} = \frac{3}{4}\).

Vậy \(\sqrt {\frac{25}{{4}}} = \frac{{\sqrt 25 }}{{\sqrt {4} }}\).