Đề bài

Cho \( - 5m \ge  - 5n\). Hãy so sánh:

a) \(m\) và \(n\);

b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)

Phương pháp giải

Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo giả thiết \( - 5m \ge  - 5n\). (1)

a) Từ bất đẳng thức (1)

Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).

b) Từ bất đẳng thức (1)

Suy ra \( - 2m \ge  - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).

Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).