Đề bài

a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?

b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?

c) Xét bất đẳng thức \( - 3 >  - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?

Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?

Phương pháp giải

Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) =  - 24\\11.\left( { - 4} \right) =  - 44\end{array} \right\} \Rightarrow  - 24 >  - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) =  - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 >  - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).

c) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).

Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.