Đề bài

a) Biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Hãy so sánh \(a\) và \(b\).

b) Cho biết \(1,4 < \sqrt 2  < 1,5\). Chứng minh rằng \( - 5,6 < \sqrt 2  - 7 <  - 5,5\).

Phương pháp giải

Giữa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta biết rằng \(a + 12,5 > b + 12,5\). Cộng \(\left( { - 12,5} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thứ này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \(a > b\).

b) Ta biết rằng \(1,4 < \sqrt 2 \). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là: \( - 5,6 < \sqrt 2  - 7\).

Ta biết rằng \(\sqrt 2  < 1,5\). Cộng \(\left( { - 7} \right)\) vào hai vế của bất đẳng thức này, ta được bất đẳng thức cùng chiều, nghĩa là \(\sqrt 2  - 7 <  - 5,5\).

Vậy \( - 5,6 < \sqrt 2  - 7 <  - 5,5\).