Đề bài

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 3y = 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

a) Viết phương trình \(\left( {1'} \right)\) thu được khi nhân hai vế của phương trình (1) với 3.

b) Cộng từng vế hai phương trình \(\left( {1'} \right)\) và (2) ta được phương trình nào?

c) Giải phương trình thu được trong câu b để tìm giá trị của ẩn \(x\).

d) Thay giá trị của \(x\) tìm được trong câu c vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm giá trị của \(y\). Kiểm tra xem cặp \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không.

Phương pháp giải

Thực hiện từng bước của yêu cầu bài toán để giải hệ phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 ta được: \(6x - 3y = 3\,\,\,\,\left( {1'} \right)\).

b) Cộng từng vế hai phương trình \(\left( {1'} \right)\) và (2) ta được phương trình: \(7x = 7\).

c) Giải phương trình thu được trong câu b ta được: \(x = 1\).

d) Thay giá trị \(x = 1\) vào phương trình (2) ta được:

\(1 + 3y = 4\) hay \(y = 1\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}2.1 - 1 = 1\\1 + 3.1 = 4\end{array} \right.\) nên cặp số \(\left( {1;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.