Đề bài

Xét hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 3x + 5y =  - 4.\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

a) Từ phương trình (1) của hệ, biểu diễn \(x\) theo \(y\) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn \(y\)).

b) Giải phương trình chỉ còn một ẩn \(y\) ở câu a.

c) Thay giá trị của \(y\) tìm được trong câu b vào phương trình biểu diễn \(x\) theo \(y\) trong câu a để tìm giá trị của \(x\). Kiểm tra xem cặp \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không.

Phương pháp giải

Thực hiện từng bước theo yêu cầu bài toán để giải hệ phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn \(x\) theo \(y\) ta có \(x = 2y + 1\)   (3).

Thế \(x = 2y + 1\) vào phương trình thứ hai ta được:

\( - 3\left( {2y + 1} \right) + 5y =  - 4\).

b) Giải phương trình:

\(\begin{array}{l} - 3\left( {2y + 1} \right) + 5y =  - 4\\ - 6y - 3 + 5y =  - 4\\ - y =  - 1\\y = 1.\end{array}\)

c) Thay giá trị \(y = 1\) vào (3) ta được:

\(x = 2.1 + 1 = 3.\)

Vì \(3 - 2.1 = 1\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x - 2y = 1\).

Vì \( - 3.3 + 5.1 =  - 4\) nên cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là nghiệm của phương trình \( - 3x + 5y =  - 4\).

Vậy cặp \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.