Đề bài

Giải thích vì sao hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 3\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Phương pháp giải

Giả sử nghiệm của phương trình để chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm, tức là có một cặp số \(\left( {x_0^{};y_0^{}} \right)\) sao cho \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(2x_0^{} - 2y_0^{} = 3\).

Do đó \(x_0^{} - y_0^{} = 1\) và \(x_0^{} - y_0^{} = \frac{3}{2}\).

Suy ra \(1 = \frac{3}{2}\) (vô lí).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.